题目

老师想给孩子们分发糖果,有 N 个孩子站成了一条直线,老师会根据每个孩子的表现,预先给他们评分。

你需要按照以下要求,帮助老师给这些孩子分发糖果:

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中,评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来,老师至少需要准备多少颗糖果呢?

示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
      第三个孩子只得到 1 颗糖果,这已满足上述两个条件。

解题思路

规则定义: 设学生 A 和学生 B 左右相邻,A 在 B 左边;
左规则: 当 ratings_B>ratings_A ,B 的糖比 A 的糖数量多。
右规则: 当 ratings_A>ratings_B时,A 的糖比 B 的糖数量多。
相邻的学生中,评分高的学生必须获得更多的糖果 等价于 所有学生满足左规则且满足右规则。

算法流程:

先从左至右遍历学生成绩 ratings,按照以下规则给糖,并记录在 left 中:

先给所有学生 11 颗糖;
若 ratings_i>ratings_{i-1}则第 i 名学生糖比第 i – 1 名学生多 1 个。
若 ratings_i<=ratings_{i-1},则第 i 名学生糖数量不变。(交由从右向左遍历时处理。)
经过此规则分配后,可以保证所有学生糖数量 满足左规则 。
同理,在此规则下从右至左遍历学生成绩并记录在 right 中,可以保证所有学生糖数量 满足右规则 。

最终,取以上 2 轮遍历 left 和 right 对应学生糖果数的 最大值 ,这样则 同时满足左规则和右规则 ,即得到每个同学的最少糖果数量。

Code

public int getSum(int[] arr){
        int[] left = new int[arr.length];
        int[] right = new int[arr.length];
        Arrays.fill(left,1);
        Arrays.fill(right,1);
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            if(arr[i]>arr[i-1]){
                left[i] = left[i-1] + 1;
            }
        }
        //后面从arr.leng-2开始计算,少加了最后一个
        sum = left[arr.length-1];
        for(int i=arr.length-2;i>=0;i--){
            if(arr[i]>arr[i+1]){
                right[i] = right[i+1] + 1;
            }
            sum = Math.max(left[i],right[i]) + sum;
        }
        return sum;
    }

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